Cinemática

¿Qué es la cinemática?

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La cinemática es una disciplina que emerge de la física para el estudio del movimiento de los cuerpos, sin profundizar en las causas del movimiento o el por qué de sus cambios. Para ello, para la descripción del movimiento de cualquier cuerpo, este se conceptualiza como un "punto material", es decir, todo cuerpo se asume como un punto con masa, pero sin forma ni volumen. Esto permite un estudio y descripción de las trayectorias que describe un cuerpo y de cómo éstas cambian en el tiempo sin las complicaciones que conlleva su forma o tamaño. 

Para el desarrollo de los estudios del movimiento se tiene el “sistema de referencia”, entendiéndolo como un diagrama que “permite describir completamente los cambios de posición de un cuerpo en el espacio con respecto a puntos u objetos conocidos”. Este sistema de referencia se resume a un simple sistema cartesiano y el punto utilizado como referencia es ubicado en el origen del plano cartesiano. De esta forma, se puede obtener una relación de la trayectoria de una partícula (punto material) en función del tiempo (Posición vs Tiempo). Ésta función es derivada para obtener una función de la velocidad (razón de cambio de la posición de un móvil) y ésta para obtener una función de la aceleración (razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo).

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Tipos de movimiento

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El movimiento de una partícula se describe según las características de la velocidad y la aceleración, entendiéndolas como magnitudes vectoriales (con magnitud y dirección):

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Cuando la aceleración es nula, por lo que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo, manteniendo su módulo(valor) y dirección.
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV): Si la aceleración es constante y con igual dirección que la velocidad, por lo que la velocidad cambiará en iguales proporciones en iguales intervalos de tiempo. Este tipo de movimiento puede ser:
• MRUA o acelerado, cuando la aceleración y la velocidad, además de la misma dirección, presentan el mismo sentido.
• MRUR o retardado, cuando la aceleración y la velocidad, además de la misma dirección, presentan sentidos opuestos.
• Movimiento Circular Uniforme (MCU): cuando la aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad. Por ello, el módulo de la velocidad es constante y cambia su dirección constantemente para que el cuerpo describa una circunferencia o un segmento de circunferencia.

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Elementos para el estudio del movimiento

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Para describir completamente las ecuaciones del movimiento y facilitar su análisis, es conveniente definir cada una de las magnitudes físicas involucradas:

• Posición: 

Es el punto en el espacio que ocupa el objeto de estudio. La posición es una magnitud vectorial (con módulo y dirección) que usualmente se representa con la letra “” o con sus componentes espaciales “” y “”, donde la unidad para medir la posición de un cuerpo con respecto a un punto de referencia es el metro (m)

• Tiempo: 

Es una magnitud escalar que define la duración de un evento. El tiempo usualmente es denotado con la letra “t” y su unidad es el segundo (s)

• Desplazamiento: 

Es una magnitud vectorial que define el cambio de posición del cuerpo. La unidad física para medir el desplazamiento es el metro (m)

• Recorrido o trayectoria: 

Es el conjunto de puntos sucesivos generados por los cambios infinitesimales de posición en el tiempo. El recorrido es una magnitud escalar, ya que no tiene una dirección definida, usualmente es representado por la letra “d” y su unidad física es el metro (m).

• Velocidad: 

Es una magnitud vectorial que define el desplazamiento de un cuerpo durante un cambio de tiempo.  La velocidad se simboliza con el vector “” y su unidad de medida es el metro sobre segundo (m/s)

En el caso del MRU esta ecuación puede simplificarse a la siguiente:

;  que puede ser modificada con  y con  para obtener   

• Rapidez: 

Es una magnitud escalar asociada al módulo de la velocidad, aunque viene definida por la distancia recorrida durante un intervalo de tiempo. La unidad de medida de la rapidez es el metro sobre segundo (m/s) y se diferencia de la velocidad porque esta última es un vector.

En el caso del MRU, se puede expresar la rapidez en función de la distancia recorrida d y el tiempo t

• Aceleración: 

Es la magnitud vectorial que define el cambio de la velocidad durante un cambio de tiempo. Los cambios de la velocidad pueden ser de magnitud, de dirección o ambas a la vez. La unidad física de la aceleración es el metro sobre segundo cuadrado (m/s2)

Para el MRUV esta ecuación puede reexpresarse de la siguiente forma:

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Otros tipos de movimiento:

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• El movimiento parabólico

También llamado “Movimiento en el plano”, debe su nombre a la trayectoria que describe un proyectil (punto material) cuando la aceleración es constante (sin cambiar su módulo o dirección) y está en el mismo plano que la velocidad. En este, el componente de la velocidad, en la dirección de la aceleración, se comporta como un movimiento rectilíneo uniformemente variado. Mientras que la componente perpendicular se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme. De este modo, al componer las sucesivas posiciones (x,y) que presenta el proyectil, se obtiene una línea parabólica.

Dos ejemplos prácticos, que suelen desarrollarse y estudiarse por separado, son: el lanzamiento de proyectiles y el lanzamiento horizontal. En ambos ejemplos, la aceleración de la gravedad es la única aceleración presente en el sistema y asumida como constante en la superficie de la Tierra.

• El efecto Coriolis

La trayectoria descrita por el aire en la rotación las tormentas y tornados (diferente en el hemisferio norte que en el hemisferio sur) es un ejemplo de este tipo de movimiento, donde la aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la trayectoria.

• Movimiento Armónico Simple (MAS)

En el movimiento armónico simple se presenta cuando existe una aceleración que cambia de magnitud y dirección debido a la presencia de una fuerza restauradora, provocando un movimiento oscilatorio con una trayectoria de vaivén. Un ejemplo representativo es un péndulo simple, oscilando de un lado a otro con su punto de equilibrio en el centro de la trayectoria (punto donde por un instante la aceleración es núla y cambia de sentido). En este caso, La aceleración y la velocidad son funciones sinusoidales del tiempo.